首页 > 已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足，S7=56。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1且bn+1-bn=an+1，求数列的前n项和Tn。-高三数学

已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足，S7=56。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1且bn+1-bn=an+1，求数列的前n项和Tn。-高三数学

题目简介

已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足，S7=56。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1且bn+1-bn=an+1，求数列的前n项和Tn。-高三数学

题目详情

已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足，S₇=56。
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=a₁且b_n+1-b_n=a_n+1，求数列的前n项和T_n。

题型：解答题难度：中档来源：河北省模拟题

答案

解：（Ⅰ）∵{an}是等差数列且，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（Ⅱ）∵且，
∴
当n≥2时，
，
当n=1时，满足上式，，
∴，
∴
。

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