在等差数列{an}中,设Sn为它的前n项和,若S5=35,且点A(3,a3)与B(5,a5)都在斜率为-2的直线l上,(Ⅰ)求a1的值;(Ⅱ)求Sn的最大值.-数学

题目简介

在等差数列{an}中,设Sn为它的前n项和,若S5=35,且点A(3,a3)与B(5,a5)都在斜率为-2的直线l上,(Ⅰ)求a1的值;(Ⅱ)求Sn的最大值.-数学

题目详情

在等差数列{an}中,设Sn为它的前n项和,若S5=35,且点A(3,a3)与B(5,a5)都在斜率为-2的直线l上,
(Ⅰ)求a1的值;
(Ⅱ)求Sn的最大值.
题型:解答题难度:中档来源:温州二模

答案

(本小题满分14分)
(Ⅰ)由已知可得
a5-a3
5-3
=-2
,则公差d=-2,…(4分)
又由S5=35得5a1+10d=35,则a1=11.…(7分)
另由S5=35得a3=7再解a1=11.
(Ⅱ)Sn=na1+
n(n-1)d
2
=-n2+12n=-(n-6)2+36
,…(12分)
则当n=6时Sn的最大值为36.…(14分)
另由an=11-2(n-1)=-2n+13,令an≥0,an≤0得n=6,
故当n=6时Sn的最大值为36.…(14分)

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