已知an≥0，n∈N*，关于x的一元二次方程x2-anx-1=0的两实数根αn、βn满足αn＞βn，且a1=0，an+1=αn-βn．（1）求数列{αn}和{βn}的通项公式；（2）求limn→∞β1

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