数列{an}是首项为2,公差为1的等差数列,其前n项的和为Sn.(I)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn;(II)设bn=2an,求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Tn.-数学

题目简介

数列{an}是首项为2,公差为1的等差数列,其前n项的和为Sn.(I)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn;(II)设bn=2an,求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Tn.-数学

题目详情

数列{an}是首项为2,公差为1的等差数列,其前n项的和为Sn
(I)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn
(II)设bn=2 an,求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(I)依题意:an=2+(n-1)=n+1
Sn=2n+
n(n-1)
2
×1
=
n2
2
+class="stub"3n
2

(II)由(I)知b1=2 a1=22=4
bn+1
bn
=21=2
∴bn是首项为4,公比为2的等比数列
∴bn=4×2n-1=2n+1
Tn=
4(1-2n)
1-2
=2n+2-4

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