设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=5,S3=9.(Ⅰ)求首项a1和公差d的值;(Ⅱ)若Sn=100,求n的值.-数学

题目简介

设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=5,S3=9.(Ⅰ)求首项a1和公差d的值;(Ⅱ)若Sn=100,求n的值.-数学

题目详情

设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=5,S3=9.
(Ⅰ)求首项a1和公差d的值;
(Ⅱ)若Sn=100,求n的值.
题型:解答题难度:中档来源:广州模拟

答案

(Ⅰ)∵等差数列{an}中,a3=5,S3=9,
a1+2d=5
3a1+class="stub"3×2
2
d=9

解得a1=1,d=2,
(Ⅱ)∵a1=1,d=2,
Sn=n+
n(n-1)
2
×2
=n2=100,
∴n=10.

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