已知等差数列{an}的前n项中,a1是最小的,且a1+a4=6,a2a3=5,Sn=150,求n的值.-数学

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已知等差数列{an}的前n项中,a1是最小的,且a1+a4=6,a2a3=5,Sn=150,求n的值.-数学

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已知等差数列{an}的前n项中,a1是最小的,且a1+a4=6,a2a3=5,Sn=150,求n的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设等差数列的公差为d,可得
a1+a1+3d=6
(a1+d)(a1+2d)=5

解之可得
a1=-3
d=4
,或
a1=9
d=-4

由于a1是最小的故取
a1=-3
d=4

故可得Sn=-3n+
n(n-1)
2
×4
=150,
解之可得n=10,或n=class="stub"15
2
(舍去),
故n的值为:10

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