将正偶数按如图所示的规律排列:2468101214161820…则第n(n≥4)行从左向右的第4个数为______.-数学

题目简介

将正偶数按如图所示的规律排列:2468101214161820…则第n(n≥4)行从左向右的第4个数为______.-数学

题目详情

将正偶数按如图所示的规律排列:
2
4 6
8 10 12
14 16 18 20

则第n(n≥4)行从左向右的第4个数为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由图可知,每一行的数构成以1为首项,以为公差的等差数列,
则第n-1行的最后一个数为
[1+(n-1)](n-1)
2
=
n(n-1)
2

则第n(n≥4)行从左向右的第4个数为所有正偶数构成数列的第
n(n-1)
2
+4=
n2-n+8
2
项,
而所有正偶数构成数列为以2为首项,以2为公差的等差数列,
a
n2-n+8
2
=2+(
n2-n+8
2
-1)×2=n2-n+8

所以,第n(n≥4)行从左向右的第4个数为n2-n+8.
故答案为n2-n+8.

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