等差数列{an}中,a3+a4=9,a2a5=18,则a1a6=______.-数学

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等差数列{an}中,a3+a4=9,a2a5=18,则a1a6=______.-数学

题目详情

等差数列{an}中,a3+a4=9,a2a5=18,则a1a6=______.
题型:填空题难度:中档来源:海淀区一模

答案

由等差数列的性质可得a2+a5=a3+a4=9,
又a2a5=18,解得
a2=-3
a5=-6
,或
a2=-6
a5=-3

故可得数列的公差d=
a5-a2
5-2
=-1,或1
故可得
a1=-2
a6=-7
,或
a1=-7
a6=-2

故a1a6=14
故答案为:14

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