设等差数列{an}的公差为d(d>0),且满足:a2•a5=55,a4+a6=22.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}的前n和为an,数列{bn}和数列{cn}满足等式:bn=cn2

题目简介

设等差数列{an}的公差为d(d>0),且满足:a2•a5=55,a4+a6=22.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}的前n和为an,数列{bn}和数列{cn}满足等式:bn=cn2

题目详情

设等差数列{an}的公差为d(d>0),且满足:a2•a5=55,a4+a6=22.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}的前n和为an,数列{bn}和数列{cn}满足等式:bn=
cn
2n
,求数列{cn}的前n项和Sn
题型:解答题难度:中档来源:安徽模拟

答案

(Ⅰ)
(a1+d)(a1+4d)=55
2a1+8d=22
解得a1=3,d=2
∴an=3+(n-1)×2=2n+1
(Ⅱ)当n≥2时,bn=an-an-1=2,b1=3
∴cn=bn•2n
Sn=3×2+2×22+2×23+…+2×2n=3×2+2×(
23(1-2n-1)
1-2
)=2n+2+2

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