已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a2=8,S10=185.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设an=log2bn(n=1,2,3…),证明{bn}是等比数列,并求数列{bn}的前n项

题目简介

已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a2=8,S10=185.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设an=log2bn(n=1,2,3…),证明{bn}是等比数列,并求数列{bn}的前n项

题目详情

已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a2=8,S10=185.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设an=log2bn(n=1,2,3…),证明{bn}是等比数列,并求数列{bn}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)
a1+d=8
10a1+class="stub"10×9
2
d=185

解得:d=3,a1=5,∴an=3n+2
(2)bn=2an
bn+1
bn
=
2an+1
2an
=2an+1-an=23=8(n=1,2,3,…)
∴{bn}是公比为8的等比数列
∵b1=2a1=32
∴Tn=
32(1-8n)
1-8
=class="stub"32
7
(8n-1).

更多内容推荐