已知在数列{an}中，a1=1，an+1=2an（n∈N+），数列{bn}是公差为3的等差数列，且b2=a3．（I）求数列{an}、{bn}的通项公式；（II）求数列{an-bn}的前n项和sn．-数

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已知在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N⁺），数列{b_n}是公差为3的等差数列，且b₂=a₃．
（I）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（II）求数列{a_n-b_n}的前n项和s_n．

题型：解答题难度：中档来源：宁德模拟

答案

（I）∵an+1=2an（n∈N+），a1=1，
∴数列{an}是公比为2的等比数列，
∴an=1×2n-1；…3分
∵等差数列{bn}的公差为3，b2=a3=22=4，
∴bn=b2+（n-2）×3=3n-2…6分
（II）Sn=（a1-b1）+（a2-b2）+…+（an-bn）
=（a1+a2+…+an）-（b1+b2+…+bn）…8分
=

1×(1-2n)

1-2

n(1+3n-2)

…10分
=2n-class="stub"3

n2+class="stub"n

-1…12分

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已知在数列{an}中，a1=1，an+1=2an（n∈N+），数列{bn}是公差为3的等差数列，且b2=a3．（I）求数列{an}、{bn}的通项公式；（II）求数列{an-bn}的前n项和sn．-数

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