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在△ABC中，已知cosA=45，tan(A-B)=-12，则tanC的值是______．-数学

题目简介

在△ABC中，已知cosA=45，tan(A-B)=-12，则tanC的值是______．-数学

题目详情

在△ABC中，已知cosA=
4
5
，tan(A-B)=-
1
2
，则tanC的值是______．
题型：填空题难度：中档来源：徐州三模

答案

在△ABC中，已知cosA=class="stub"4
5
，∴sinA=class="stub"3
5
，tanA=class="stub"3
4
．
∵tan(A-B)=-class="stub"1
2
=class="stub"tanA-tanB
1+tanAtanB
=
class="stub"3
4
-tanB
1+class="stub"3
4
tanB
，tanB=2．
则tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）=class="stub"tanA+tanB
tanAtanB-1
=
class="stub"3
4
+2
class="stub"3
4
×2-1
=class="stub"11
2
，
故答案为 class="stub"11
2
．

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