已知α,β为锐角,sinα=310,sinβ=25,则α+β的值为______.-数学

题目简介

已知α,β为锐角,sinα=310,sinβ=25,则α+β的值为______.-数学

题目详情

已知α,β为锐角,sinα=
3
10
,sinβ=
2
5
,则α+β的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

α,β为锐角,sinα=class="stub"3
10
,sinβ=class="stub"2
5
,∴cosα=class="stub"1
10
,cosβ=class="stub"1
5

∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=class="stub"1
50
-class="stub"6
50
=-
2
2

再由条件可得 0<α+β<π,∴α+β=class="stub"3π
4

故答案为class="stub"3π
4

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