若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=-18,则cosθ-sinθ的值为()A.-32B.32C.-52D.52-高一数学

题目简介

若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=-18,则cosθ-sinθ的值为()A.-32B.32C.-52D.52-高一数学

题目详情

若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=-
1
8
,则cosθ-sinθ的值为(  )
A.-
3
2
B.
3
2
C.-
5
2
D.
5
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵θ为△ABC内角,且sinθcosθ=-class="stub"1
8
<0,
∴cosθ<0,sinθ>0,
即cosθ-sinθ<0,
∵(cosθ-sinθ)2=1-2sinθcosθ=1+class="stub"1
4
=class="stub"5
4

∴cosθ-sinθ=-
5
2

故选C

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