已知tanx=2,(1)若x是第一象限角,求sinx和cosx的值;(2)求sinxsinx+2cosx的值.-数学

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已知tanx=2,(1)若x是第一象限角,求sinx和cosx的值;(2)求sinxsinx+2cosx的值.-数学

题目详情

已知tanx=2,
(1)若x是第一象限角,求sinx和cosx的值;
(2)求
sinx
sinx+2cosx
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵tanx=class="stub"sinx
cosx
=2,∴sinx=2cosx,又sin2x+cos2x=1,∴5cos2x=1,∵x是第一象限角,∴cosx>0,∴cosx=class="stub"1
5
=
5
5
,sinx=
2
5
5

(2)将原式分子分母同除以sinx,得原式=class="stub"1
1+2cotx
=class="stub"1
1+2class="stub"1
tanx
=class="stub"1
1+1
=class="stub"1
2

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