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> 已知tan2α=34,α∈(0,π4),则sinα+cosαsinα-cosα=______.-数学
已知tan2α=34,α∈(0,π4),则sinα+cosαsinα-cosα=______.-数学
题目简介
已知tan2α=34,α∈(0,π4),则sinα+cosαsinα-cosα=______.-数学
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已知tan2α=
3
4
,α∈(0,
π
4
),则
sinα+cosα
sinα-cosα
=______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
tan2α=
class="stub"2tanα
1-ta
n
2
α
=
class="stub"3
4
,
整理得:3tan2α+8tanα-3=0,即(3tanα-1)(tanα+3)=0,
解得:tanα=
class="stub"1
3
或tanα=-3,
∵α∈(0,
class="stub"π
4
),
∴tanα=
class="stub"1
3
,
则原式=
class="stub"tanα+1
tanα-1
=
class="stub"1
3
+1
class="stub"1
3
-1
=-2.
故答案为:-2
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已知tan2α=34,α∈(0,π4),则sinα+cosαsinα-cosα=______.-数学
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答案
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∵α∈(0,
∴tanα=
则原式=
故答案为:-2