数列{an}中,a4=2,a8=1,且数列{1an+1}是等差数列,则a12的值为()A.1B.13C.12D.14-数学

题目简介

数列{an}中,a4=2,a8=1,且数列{1an+1}是等差数列,则a12的值为()A.1B.13C.12D.14-数学

题目详情

数列{an}中,a4=2,a8=1,且数列{
1
an+1
}
是等差数列,则a12的值为(  )
A.1B.
1
3
C.
1
2
D.
1
4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵a4=2,a8=1,数列{class="stub"1
an+1
}
是等差数列,设数列{class="stub"1
an+1
}的公差为d,
依题意,class="stub"1
a4+1
class="stub"1
a8+1
class="stub"1
a12+1
成等差数列,
∴2×class="stub"1
a8+1
=class="stub"1
a4+1
+class="stub"1
a12+1

即2×class="stub"1
2
=class="stub"1
3
+class="stub"1
a12+1

class="stub"1
a12+1
=class="stub"2
3

∴a12+1=class="stub"3
2

∴a12=class="stub"1
2

故选C.

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