y=2-cosxsinx在点(π3,3)处的切线与直线x+ay+1=0垂直,则a为()A.0B.-38C.38D.-83-数学

题目简介

y=2-cosxsinx在点(π3,3)处的切线与直线x+ay+1=0垂直,则a为()A.0B.-38C.38D.-83-数学

题目详情

y=
2-cosx
sinx
在点(
π
3
3
)处的切线与直线x+ay+1=0垂直
,则a为(  )
A.0B.-
3
8
C.
3
8
D.-
8
3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

y=class="stub"2-cosx
sinx
 的导数为 y′=
sinx•sinx -(2-cosx)cosx
sin2x
,x=class="stub"π
3
时,
y′=0,故y=class="stub"2-cosx
sinx
 在点(class="stub"π
3
3
)处的切线斜率为0,故与它垂直的直线 x+ay+1=0 的
斜率不存在,∴a=0,
故选 A.

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