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平行四边形ABCD中AB=CD=6，AD=BC=4，且AC=8，则BD的长为（）A．5B．9C．210D．13-数学

题目简介

平行四边形ABCD中AB=CD=6，AD=BC=4，且AC=8，则BD的长为（）A．5B．9C．210D．13-数学

题目详情

平行四边形ABCD中AB=CD=6，AD=BC=4，且AC=8，则BD的长为（　　）
A．5B．9C．2
10
D．13
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵
AC
=
AB
+
BC
    
BD
=
AD
-
AB
=
BC
-
AB

∴|
AC
|2=(
AB
+
BC
) 2=|
AB
|2+2
AB
•
BC
+|
BC
|2
  |
BD
|2=(
BC
-
AB
)2=|
BC
|2-2
AB
•
BC
+|
AB
|2
∴|
AC
|2+|
BD
|2= 2(|
AB
|2+|
BC
|2)
即∴82+|
BD
|2= 2(62+42)=104
可得|
BD
| =
40
=2
10

故选C

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