平面ACD⊥平面α,B为AC的中点,AC=2,∠CBD=60°,P是α内的动点,且P到直线BD的距离为3,则△APC面积的最大值为()A.23B.3+2C.2D.3-高二数学

题目简介

平面ACD⊥平面α,B为AC的中点,AC=2,∠CBD=60°,P是α内的动点,且P到直线BD的距离为3,则△APC面积的最大值为()A.23B.3+2C.2D.3-高二数学

题目详情

平面ACD⊥平面α,B为AC的中点,AC=2,∠CBD=60°,P是α内的动点,且P到直线BD的距离为
3
,则△APC面积的最大值为(  )
A.2
3
B.
3
+
2
C.2D.
3

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵平面ACD⊥平面α,B为AC的中点,AC=2,∠CBD=60°,P是α内的动点,且P到直线BD的距离为
3

要求△APC面积的最大值,只需P到AC的距离的最大值,
显然当BP⊥AC时,P到AC的距离最大,如图
∴△APC面积的最大值:class="stub"1
2
×2×
3
=
3

故选:D.

更多内容推荐