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在正三棱锥S-ABC中，若SA=4，BC=3，分别取SA、BC的中点E、F，则EF=______．-数学

题目简介

在正三棱锥S-ABC中，若SA=4，BC=3，分别取SA、BC的中点E、F，则EF=______．-数学

题目详情

在正三棱锥S-ABC中，若SA=4，BC=3，分别取SA、BC的中点E、F，则EF=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

因为|
EF
|2=
EF2
=(class="stub"1
2
SA
+
AB
+class="stub"1
2
BC
)=[class="stub"1
2
(
SA
+
BC
+2
AB
)]2
=[class="stub"1
2
(
AB
+
SC
)]2=class="stub"1
4
(
AB
+
SC
)2=class="stub"1
4
(
AB2
+2
AB
•
SC
+
SC2
)
=class="stub"1
4
×(16+0+9)=class="stub"25
4
，所以|
EF
|=class="stub"5
2
．
故答案为：class="stub"5
2

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