．（本小题10分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，.是的中点.（1）证明∥平面;（2）证明:⊥平面.-高一数学

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• 设三棱锥s-ABC的顶点P在底面的射影S′（在△ABC内部）到三个侧面的距离相等，则S′是△ABC的（）A．外心B．垂心C．内心D．重心-数学
• 已知△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，AB=10，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O为垂足，则OC=______．-数学
• A、B两点在平面α的同侧，AC⊥α于C．BD⊥α于D．AD∩BC=E、EF⊥α于F，AC=a、BD=b，则EF的长是（）A．aba+bB．a+babC．2a+bD．a+b2-数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1的中点，则B1到平面ABF的距离为______．-数学
• 长方体中，平面和平面的位置关系为-高一数学
• 三棱锥D-ABC中，AC=BD，且AC与BD所成角为60°，E、F分别分别是棱DC,AB的中点，则EF和AC所成的角等于A．B．C．D．-高一数学
• （本小题满分14分）已知直角三角形ABC的斜边长AB="2,"现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体，当∠A=30°时，求此旋转体的体积与表面积的大小.-高二数学
• 如示意图，甲站在水库底面的点D处，乙站在水拟斜面上的点C处，已知库底与水坝所成的二面角为120°测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=30米、CB=40米，AB的长为203米-数学
• 已知正△ABC的边长为23，则到三个顶点的距离都为1的平面有______个．-数学
• 边长是22的正三角形ABC内接于体积是43π的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为______．-数学
• P是边长为a的正三角形ABC外一点，AP⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，且PA=PB=PC，则P到△ABC所在平面的距离为______．-数学
• 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若、m、n∥，则∥B．若m∥、n∥、∥，则∥nC．若m⊥、n∥、∥，则mnD．若∥n、m∥、n∥，则∥-高三数学
• 如图，在直四棱柱中，为中点，点在上。(1)试确定点的位置，使；(2)当时，求二面角的正切值。-高二数学
• 若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则_______________。-高二数学
• 正方体AC1中，侧面ABB1A1内有一动点P，它到直线A1B1与到直线BC的距离相等，则点P的轨迹是下图中的（）A．B．C．D．-数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则B1C与平面A1BD间的距离为______．-数学
• 已知AD是边长为2的正三角形ABC的边上的高，沿AD将△ABC折成直二面角后，点A到BC的距离为（）A．32B．72C．142D．144-数学
• （本题满分12分）一个四棱椎的三视图如图所示：（I）求证：PA⊥BD；（II）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q-AC-D的平面角为30o？若存在，求的值；若不存在，说明理由．-高三数学
• 四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．（1）求证：EF∥面PAD；（2）求证：面P
• 正方体的八个顶点中有4个顶点恰好是正四面体的顶点，则正方体的边长与正四面体的边长之比是______．-数学
• 在直二面角的棱上有两点A、B，AC和BD各在这个二面角的一个面内，并且都垂直于棱AB．设AB=8cm，AC=6cm，BD=24cm，则CD的长为______．-数学
• 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1侧面AA1B1B是边长为5的正方形，AB⊥BC，AC与BC1成60°角，则AC长（）A．13B．10C．53D．52-数学
• 点A、B到平面α距离分别为12，20，若斜线AB与α成30°的角，则AB的长等于______．-数学
• 已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC=2，AB=2，设S、A、B、C四点均在以O为球心的某个球面上，则点O到平面ABC的距离为______．-数学
• 已知平面α和平面β交于直线l，P是空间一点，PA⊥α，垂足为A，PB⊥β，垂足B，且PA=1，PB=2，若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合，则点P到l的距离为______．-数学
• （本小题满分12分）如图，的中点．（1）求证：；（2）求证：；-高二数学
• 如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题-
• 若AB的中点M到平面α的距离为4cm，点A到平面α的距离为6cm，则点B到平面α的距离为______cm．-数学
• 在一个棱长为56cm的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为______cm．-数学
• 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，∠ABC=60°，PC⊥平面ABC，PC=1，PM⊥AB于M，则PM的长度为______．-数学
• 若直角三角形ABC所在平面外一点P到点A，B，C等距离，P到面ABC的距离为b，且一直角边长为2a，则P到另一直角边的距离为______．-数学
• OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为______．-数学
• 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果AB=BC=1，AA1=2，那么A到直线A1C的距离为（）A．263B．362C．233D．63-数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有（）A．3个B．4个C．5个D．6个-数学
• 如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB="4,"AD="3,"AA1=2。E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1.(1)求二面角C
• 已知P是矩形ABCD所在平面外一点，∠PAB=∠PAD=90°，PA=12，AB=3，AD=4．（1）求证：PA⊥BD．（2）求线段PC的长．-数学
• 已知球O的半径为1，A，B，C三点都在球面上，且每两点间的球面距离为π2，则球心O到平面ABC的距离为______-数学
• 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；（2）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离．-数学
• 如图在三棱锥A-BCD中，侧面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=3，BD=CD=1，另一侧面ABC是正三角形．（1）求A到平面BCD中的距离；（2）求平面BAC与平面DAC夹
• 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为______．-数学
• 如图，AB、CD都平行于平面α，AB=5，CD=3，AC，BD与α分别交于M，N两点，M为的AC中点，则MN长的取值范围是______．-数学
• 已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，且a与b成30°角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离为______．-数学
• 如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是（）A．92B．3C．655D．2-数学
• 在直角坐标系xOy中，设A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为θ的二面角后，这时|AB|=211，则θ的大小为______．-数学
• 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1到B1C的距离为______，A到A1C的距离为______．-数学
• 正方体少BCD-少1B1C1D1的棱长为2，则异面直线BD1与少C之间的距离为______．-数学
• 一个棱锥的三视图如图所示：则该棱锥的全面积是：A．B．C．D．-高一数学
• 在四面体ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，若AC⊥BD，且AC=4，BD=3，则EF=（）A．5B．4C．3D．2.5-数学
• 如图，长方形的三个面的对角线长分别是a，b，c，求长方体对角线AC′的长．-数学
• 如图，一个正四棱柱的底面棱长为2，高为2，其下底面位于半球的大圆上，上底面四个顶点都在半球面上，则其上底面相邻两顶点间的球面距离为（）A．π2B．2π3C．2π2D．3π2-数学