如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,∠ABC=60°,PC⊥平面ABC,PC=1,PM⊥AB于M,则PM的长度为______.-数学

题目简介

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,∠ABC=60°,PC⊥平面ABC,PC=1,PM⊥AB于M,则PM的长度为______.-数学

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,∠ABC=60°,PC⊥平面ABC,PC=1,PM⊥AB于M,则PM的长度为______.360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


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如图,连接CM,
∵PC⊥面ABC,PM⊥AB
∴CM⊥AB,PC⊥CM
∵在△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,∠ABC=60°
∴BC=2
∵在△MBC中,∠CMB=90°,BC=2,∠MBC=60°
∴CM=
3

∵在△PCM中,∠PCM=90°,PC=1,CM=
3

PM=
1+3
=2

故答案为:2

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