如图，在四面体中，，点分别是棱的中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：四边形为矩形；-高二数学

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• 一个球的半径为a，放在墙角与两个墙角及地面都相切，那么球心与墙角顶点的距离是______．-数学
• 在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠ABC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M是AB上一个动点，则PM的最小值为______．-数学
• 已知P点是60°的二面角内一点，它到两个半平面的距离分别为2和3，则它到棱的距离是（）。-高三数学
• 如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为A1D中点，N为AC中点.（1）求异面直线MN和AB所成的角；（2）求证：MN⊥AB1；-高二数学
• △ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA=8且PA⊥平面ABC，则P到BC的距离为（）A．5B．25C．35D．45-数学
• 已知点A（-1，3，1），B（-1，3，4），D（1，1，1），若AP=2PB，则|PD|的值是______．-数学
• △ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离是14，那么点P到平面ABC的距离是：______．-数学
• 已知△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，AB=10，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O为垂足，则OC=______．-数学
• 如图，在三角形△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，P是△ABC所在平面外一点，PB⊥AB，M是PA的中点，AB⊥MC，求异面直MC与PB间的距离．-数学
• (13分)四棱锥的底面是边长为1的正方形,,,为上两点,且.(1)求证:面;(2)求异面直线PC与AE所成的角(3)求二面角的正切值.-高三数学
• 已知球O的半径为1，A，B，C三点都在球面上，且每两点间的球面距离为，则球心O到平面ABC的距离为_________-高一数学
• 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2，3），B（2，-1，5），C（3，2，-5）．（1）求△ABC的面积；（2）求△ABC中AB边上的高．-数学
• 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，求平面A1BC1与ACD1的距离．-数学
• (本小题满分12分)如图所示,正四棱锥中，AB=1,侧棱与底面所成角的正切值为.（1）求二面角P-CD-A的大小.（2）设点F在AD上,,求点A到平面PBF的距离.-高三数学
• 高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（）。-高一数学
• 线段AB的端点到平面α的距离分别为6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的长为3cm，则线段AB的长为______．-数学
• 边长为a的正六边形ABCDEF在平面a内，PA⊥a，PA=a，则P到CD的距离为______，P到BC的距离为______．-数学
• 平面α、β、γ两两垂直，定点A∈α，A到β、γ距离都是1，P是α上动点，P到β的距离等于P到点A的距离，则P点轨迹上的点到β距离的最小值是______．-数学
• 如图，在正方体中，边长为a，EFGH分别是的CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，M在四边形GHEF上及其内部运动，若MH∥平面A1BD，则点M轨迹的长度是（）A．aB．2aC．22a
• 如图，已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2，AB=4，（Ⅰ）证明PQ⊥平面ABCD；（Ⅱ）求异面直线AQ与PB所成的角；（Ⅲ）求点P到平面QAD的距离。-高三数学
• 如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是（）。-高三数学
• 如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD中心（1）求证：PQ∥平面BCC1B1（2）求PQ与面A1B1BA所成的角．-数学
• 设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心．如图：（1）证明：PQ∥平面AA1B1B；（2）求线段PQ的长．-数学
• 已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为π2，则球心O到平面ABC的距离为（）A．13B．33C．23D．63-数学
• 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，顶点B1到对角线BD1和到平面A1BCD1的距离分别为h和d，则下列命题中正确的是[]A．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为（0，1）B．若侧棱的长小于-
• 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，如果AB=BC=1，AA1=2，那么A到直线A1C的距离为[]A．B．C．D．-高二数学
• 如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1的长为[]A.B.C.D.-高二数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面ABC1D1的距离为（）。-高二数学
• 已知平面α∥平面β，直线l平面α，点P∈直线，平面α，β间的距离为8，则β内到点P的距离为10，且到l的距离为9的点的轨迹是[]A.一个圆B.四个点C.两条直线D.两个点-高三数学
• 已知AB是异面直线a，b的公垂线段，AB=2，且a与b成30°角，在直线a上取AP=4，则点P到直线B的距离为（）A．22B．4C．214D．22或214-数学
• 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为[]A．B．C．D．-高三数学
• 点P（﹣2，1）到直线2x+y=5的距离为[]A．B．C．D．-高二数学
• 如图所示，AB是⊙O的直径，PA⊥平面⊙O，C为圆周上一点，AB=5cm，AC=2cm，则B到平面PAC的距离为______．-数学
• 三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为（）A．53cmB．233cmC．23cmD．533cm-数学
• 若长方体的长、宽、高分别为3，4，5，则这个长方体的对角线长为______．-数学
• 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，如果AB=BC=1，AA1=2，那么A到直线A1C的距离为[]A．B．C．D．-高二数学
• 在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中点E，CD中点F，若沿EF将矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，则AE中点Q到平面BFD的距离为______．-数学
• 点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1内一点，且满足，则点P到棱AB的距离为[]A.B.C.D.-高三数学
• 已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于[]A.B.C.D.1-高三数学
• 已知ABCD是空间四边形，M、N分别是AB、CD的中点，且AC=4，BD=6，则（）A．1＜MN＜5B．2＜MN＜10C．1≤MN≤5D．2＜MN＜5-数学
• P是边长为a的正三角形ABC外一点，AP⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，且PA=PB=PC，则P到△ABC所在平面的距离为（）。-高二数学
• 正方体AC1中，侧面ABB1A1内有一动点P，它到直线A1B1与到直线BC的距离相等，则点P的轨迹是下图中的[]A．B．C．D．-高二数学
• 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，如果AB=BC=1，AA1=2，那么A到直线A1C的距离为[]A．B．C．D．-高二数学
• 在正方形ABCD中，AB=4，沿对角线AC将正方形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则点B到直线CD的距离为[]A.2B.3C.2D.2+2-高三数学
• 与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点①有且只有1个；②有且只有2个；③有且只有3个；④有无数个，其中正确答案的序号是（）。-高三数学
• A、B两点在平面α的同侧，AC⊥α于C．BD⊥α于D．AD∩BC=E、EF⊥α于F，AC=a、BD=b，则EF的长是（）A．aba+bB．a+babC．2a+bD．a+b2-数学
• 直线PA⊥矩形ABCD，且AB=3．BC=4．PA=1，则点P到对角线BD的距离是（）A．292B．165C．135D．1195-数学
• 两个边长均为3的正方形ABCD和ABEF所在平面垂直相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN．（1）证明：MN∥平面BCE；（2）当AM=FN=2时，求MN的长度．-数学
• 已知平面α和平面β交于直线l，P是空间一点，PA⊥α，垂足为A，PB⊥β，垂足B，且PA=1，PB=2，若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合，则点P到l的距离为（）-高二数学
• 已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=，则球心到平面ABC的距离为[]A.1B.C.D.2-高三数学