首页 > 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2，3），B（2，-1，5），C（3，2，-5）．（1）求△ABC的面积；（2）求△ABC中AB边上的高．-数学

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2，3），B（2，-1，5），C（3，2，-5）．（1）求△ABC的面积；（2）求△ABC中AB边上的高．-数学

题目简介

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2，3），B（2，-1，5），C（3，2，-5）．（1）求△ABC的面积；（2）求△ABC中AB边上的高．-数学

题目详情

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2，3），B（2，-1，5），C（3，2，-5）．
（1）求△ABC的面积；
（2）求△ABC中AB边上的高．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由已知得：
AB
=（1，-3，2，），
AC
=（2，0，-8），
∴|
AB
|=
14
，|
AC
|=2
17
，
AB
•
AC
=-14，
∴cos＜
AB
，
AC
＞=
AB
•
AC
|
AB
|•|
AC
|
=-
14
2
17
，
∴sin＜
AB
，
AC
＞=
class="stub"27
34
，
∴S△ABC=class="stub"1
2
|
AB
|•|
AC
|sin＜
AB
，
AC
＞=class="stub"1
2
×
14
×2
17
×
class="stub"27
34
=3
21
．
（2）设△ABC中AB边上的高为CD，则|
CD
|=
2S△ABC
|
AB
|
=3
6
．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网