如图,在正方体中,边长为a,EFGH分别是的CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点,M在四边形GHEF上及其内部运动,若MH∥平面A1BD,则点M轨迹的长度是()A.aB.2aC.22a

题目简介

如图,在正方体中,边长为a,EFGH分别是的CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点,M在四边形GHEF上及其内部运动,若MH∥平面A1BD,则点M轨迹的长度是()A.aB.2aC.22a

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如图,在正方体中,边长为a,EFGH分别是的CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点,M在四边形GHEF上及其内部运动,若MH平面A1BD,则点M轨迹的长度是(  )
A.aB.
2
a
C.
2
2
a
D.
a
2
360优课网
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

连接GH、HN,
易证GHBA1,HNBD,
则平面A1BD平面GHN,
又点M在四边形上及其内部运动,
则点M须在线段GH上运动,即满足条件,GH=
2
2
a

则点轨迹的长度是
2
2
a

故选:C.

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