(理)已知三条线段PA,PB,PC两两垂直,底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为2、3、6,则Q点与顶点P之间的距离为______.-数学

题目简介

(理)已知三条线段PA,PB,PC两两垂直,底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为2、3、6,则Q点与顶点P之间的距离为______.-数学

题目详情

(理)已知三条线段PA,PB,PC两两垂直,底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为
2
 、 3 、 
6
,则Q点与顶点P之间的距离为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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由题意如图,
三条线段PA,PB,PC两两垂直,底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为
2
 、 3 、 
6

为棱扩展为长方体,求出体对角线的长,就是Q点与顶点P之间的距离.
所以PQ=
(
2
)
2
+32+(
6
)
2
=
17

故答案为:
17

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