直线PA⊥矩形ABCD,且AB=3.BC=4.PA=1,则点P到对角线BD的距离是()A.292B.165C.135D.1195-数学

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直线PA⊥矩形ABCD,且AB=3.BC=4.PA=1,则点P到对角线BD的距离是()A.292B.165C.135D.1195-数学

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直线PA⊥矩形ABCD,且AB=3.BC=4.PA=1,则点P到对角线BD的距离是(  )
A.
29
2
B.
16
5
C.
13
5
D.
119
5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案


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如图所示,过A作AE⊥BD,垂足为E,连接PE,
则PE为点P到对角线BD的距离,
∵矩形ABCD,AB=3,BC=4,
∴3×4=5×AE
∴AE=class="stub"12
5

又∵PA=1,PA⊥矩形ABCD
∴PE=
1+(class="stub"12
5
)2
=class="stub"13
5

故选C.

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