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如图，在直四棱柱中，为中点，点在上。(1)试确定点的位置，使；(2)当时，求二面角的正切值。-高二数学

题目简介

如图，在直四棱柱中，为中点，点在上。(1)试确定点的位置，使；(2)当时，求二面角的正切值。-高二数学

题目详情

如图，在直四棱柱

中，

为

中点，点

在

上。(1)试确定点

的位置，使

；(2)当

时，求二面角

的正切值。

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

解：(1)连结

为正△ …1分

面

3分
面

面

即点

的位置在线段

的四等分点且靠近

处 ………………………………………6分

(2)过

作

于

，连

由(1)知

面

(三垂线定理)
∴

为二面角

的平面角……9分

在

中，

在

中，

…………12分

略

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