P是边长为a的正三角形ABC外一点，AP⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，且PA=PB=PC，则P到△ABC所在平面的距离为______．-数学

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• 如图，在直四棱柱中，为中点，点在上。(1)试确定点的位置，使；(2)当时，求二面角的正切值。-高二数学
• 若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则_______________。-高二数学
• 正方体AC1中，侧面ABB1A1内有一动点P，它到直线A1B1与到直线BC的距离相等，则点P的轨迹是下图中的（）A．B．C．D．-数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则B1C与平面A1BD间的距离为______．-数学
• 已知AD是边长为2的正三角形ABC的边上的高，沿AD将△ABC折成直二面角后，点A到BC的距离为（）A．32B．72C．142D．144-数学
• （本题满分12分）一个四棱椎的三视图如图所示：（I）求证：PA⊥BD；（II）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q-AC-D的平面角为30o？若存在，求的值；若不存在，说明理由．-高三数学
• 四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．（1）求证：EF∥面PAD；（2）求证：面P
• 正方体的八个顶点中有4个顶点恰好是正四面体的顶点，则正方体的边长与正四面体的边长之比是______．-数学
• 在直二面角的棱上有两点A、B，AC和BD各在这个二面角的一个面内，并且都垂直于棱AB．设AB=8cm，AC=6cm，BD=24cm，则CD的长为______．-数学
• 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1侧面AA1B1B是边长为5的正方形，AB⊥BC，AC与BC1成60°角，则AC长（）A．13B．10C．53D．52-数学
• 点A、B到平面α距离分别为12，20，若斜线AB与α成30°的角，则AB的长等于______．-数学
• 已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC=2，AB=2，设S、A、B、C四点均在以O为球心的某个球面上，则点O到平面ABC的距离为______．-数学
• 已知平面α和平面β交于直线l，P是空间一点，PA⊥α，垂足为A，PB⊥β，垂足B，且PA=1，PB=2，若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合，则点P到l的距离为______．-数学
• （本小题满分12分）如图，的中点．（1）求证：；（2）求证：；-高二数学
• 如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题-
• 若AB的中点M到平面α的距离为4cm，点A到平面α的距离为6cm，则点B到平面α的距离为______cm．-数学
• 在一个棱长为56cm的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为______cm．-数学
• 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，∠ABC=60°，PC⊥平面ABC，PC=1，PM⊥AB于M，则PM的长度为______．-数学
• 若直角三角形ABC所在平面外一点P到点A，B，C等距离，P到面ABC的距离为b，且一直角边长为2a，则P到另一直角边的距离为______．-数学
• OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为______．-数学
• 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果AB=BC=1，AA1=2，那么A到直线A1C的距离为（）A．263B．362C．233D．63-数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有（）A．3个B．4个C．5个D．6个-数学
• 如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB="4,"AD="3,"AA1=2。E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1.(1)求二面角C
• 已知P是矩形ABCD所在平面外一点，∠PAB=∠PAD=90°，PA=12，AB=3，AD=4．（1）求证：PA⊥BD．（2）求线段PC的长．-数学
• 已知球O的半径为1，A，B，C三点都在球面上，且每两点间的球面距离为π2，则球心O到平面ABC的距离为______-数学
• 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；（2）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离．-数学
• 如图在三棱锥A-BCD中，侧面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=3，BD=CD=1，另一侧面ABC是正三角形．（1）求A到平面BCD中的距离；（2）求平面BAC与平面DAC夹
• 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为______．-数学
• 如图，AB、CD都平行于平面α，AB=5，CD=3，AC，BD与α分别交于M，N两点，M为的AC中点，则MN长的取值范围是______．-数学
• 已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，且a与b成30°角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离为______．-数学
• 如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是（）A．92B．3C．655D．2-数学
• 在直角坐标系xOy中，设A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为θ的二面角后，这时|AB|=211，则θ的大小为______．-数学
• 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1到B1C的距离为______，A到A1C的距离为______．-数学
• 正方体少BCD-少1B1C1D1的棱长为2，则异面直线BD1与少C之间的距离为______．-数学
• 一个棱锥的三视图如图所示：则该棱锥的全面积是：A．B．C．D．-高一数学
• 在四面体ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，若AC⊥BD，且AC=4，BD=3，则EF=（）A．5B．4C．3D．2.5-数学
• 如图，长方形的三个面的对角线长分别是a，b，c，求长方体对角线AC′的长．-数学
• 如图，一个正四棱柱的底面棱长为2，高为2，其下底面位于半球的大圆上，上底面四个顶点都在半球面上，则其上底面相邻两顶点间的球面距离为（）A．π2B．2π3C．2π2D．3π2-数学
• （理）已知三条线段PA，PB，PC两两垂直，底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为2、3、6，则Q点与顶点P之间的距离为______．-数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD都是边长为2的等边三角形．（I）证明：PB⊥CD；（II）求点A到平面PCD的距离．-数学
• （本小题满分12分）如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得．，为的中点．（Ⅰ）当时，求平面与平面的夹角的余弦值；（Ⅱ）当为何值时，在棱上存在点，使平面？-高三数学
• 一个长方体的长、宽、高分别为12、14、12，则这个长方体的对角线长是（）A．22B．23C．484D．242-数学
• 在三棱锥A-BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30°，则点C到平面ABD的距离是（）A．55aB．155aC．35aD．153a-数学
• 如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（）A．1B．2C．22D．12-数学
• 三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三条交线的距离分别为2、5、7，则OP长为（）A．33B．22C．32D．23-数学
• 已知三棱锥P-ABC，且点P到△ABC的三边距离相等，则P点在平面ABC上的射影是△ABC的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心-高三数学
• ．(本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；（Ⅱ）求三棱锥
• 正三棱锥P﹣ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则点A到侧面PBC的距离是（）-高三数学
• 已知直线a∥平面α，a与平面α的距离为4，平面α内的直线b与c的距离为6，且a∥b，a，b之间的距离为5，那么直线a，c之间的距离等于（）A．5B．97C．65或5D．97或5-数学
• 已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为（）。-高三数学