已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为1的正方形AA1=2,∠A1AB=∠A1AD=120°,则线段AC1的长为()A.2B.3C.2D.5-数学

题目简介

已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为1的正方形AA1=2,∠A1AB=∠A1AD=120°,则线段AC1的长为()A.2B.3C.2D.5-数学

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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为1的正方形AA1=2,∠A1AB=∠A1AD=120°,则线段AC1的长为(  )
A.
2
B.
3
C.2D.
5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

AC1
=
AD
+
AB
+
AA1
|
AD
|=|
AB
|=1
|
AA1
|=2
AB
AD
=0

AD
AA1
=|
AD
| |
AA1
|cos120°
=-1=
AB
AA1

AC1
2
=(
AD
+
AB
+
AA1
)2
=
AD
2
+
AB
2
+
AA1
2
+2
AB
AD
+2
AD
AA1
+2
AB
AA1

=1+1+22+0+2×(-1)+2×(-1)=2.
|
AC1
|=
2

故选A.

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