已知cos(75°+α)=13，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．-数学

题目简介

已知cos(75°+α)=

，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

原式=sin（105°-α）+cos（375°-α）=sin（75°+α）+cos（15°-α）=2sin（75°+α），
∵cos(75°+α)=class="stub"1

，且-105°＜75°+α＜-15°，
∴sin（75°+α）＜0，∴sin(75°+α)=-

1-cos2(75°+α)

，
故 sin（105°-α）+cos（375°-α）=-class="stub"4

．