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如果α∈（π2，π），且sinα=45，那么sin（α+π4）+cos（α+π4）=（）A．425B．-425C．325D．-325-数学

题目简介

如果α∈（π2，π），且sinα=45，那么sin（α+π4）+cos（α+π4）=（）A．425B．-425C．325D．-325-数学

题目详情

如果α∈（
π
2
，π），且sinα=
4
5
，那么sin（α+
π
4
）+cos（α+
π
4
）=（　　）
A．
4
2
5
B．-
4
2
5
C．
3
2
5
D．-
3
2
5
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵sinα=class="stub"4
5
，class="stub"π
2
＜α＜π，
∴cosα=-class="stub"3
5
，而sin（α+class="stub"π
4
）+cos（α+class="stub"π
4
）=
2
sin（α+class="stub"π
2
）=
2
cosα=-
3
2
5
．
故选D

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