已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为()A.2B.3C.43D.53-数学

题目简介

已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为()A.2B.3C.43D.53-数学

题目详情

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为(  )
A.2B.3C.
4
3
D.
5
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题设条件知:2×2b=2a+2c,
∴2b=a+c,
c2=
(a+c)2
4
+a2

整理,得3c2-5a2-2ac=0,
∴3e2-2e-5=0.
解得e=class="stub"5
3
或e=-1(舍).
故选D.

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