用分析法证明：3+7＜25．-数学

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• 设a≥b＞0，求证：3a3+2b3≥3a2b+2ab2．-数学
• 已知正数a，b，c满足a+b+c=1证明a3+b3+c3≥a2+b2+c23．-数学
• 已知函数f(x)=mx2+m-22x(m＞0)．若f（x）≥lnx+m-1在[1，+∞）上恒成立，（1）求m取值范围；（2）证明：2ln2+3ln3+…+nlnn≤2n3+3n2-5n12（n∈N*）
• （一）已知a，b，c∈R+，①求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；②若a+b+c=1，利用①的结论求ab+bc+ac的最大值．（二）已知a，b，x，y∈R+，①求证：x2a+y2b≥(x+y)2
• （1）已知a，b＞0，求证：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．（2）求证：3+7＜25．-数学
• 设x，y，z∈R+，求证：2x2y+z+2y2z+x+2z2x+y≥x+y+z．-数学
• 设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3．（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤ak≤．-高三数学
• （用分析法证明）求证：6+7＞22+5．-数学
• 设{an}是等差数列，an＞0，公差d≠0，求证：an+1+an+4＜an+2+an+3．-数学
• 设函数f(x)=x33+a2x2+bx+c(a，b，c∈R），函数f（x）的导数记为f'（x）．（1）若a=f'（2），b=f'（1），c=f'（0），求a、b
• 给出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x2﹣mf（x），，已知g（x）在x=1处取极值．（1）求m的值及函数h（x）的单调区间；（2）求证：当x∈（1，e2）时，恒有＞x成立
• 设x≥1，y≥1，证明：x+y+1xy≤1x+1y+xy．-数学
• 如图△ABC，D是△ABC内一点，延长BA至点E，延长DC至点F，使得AE=CF，G，H，M分别为BD，AC，EF的中点，如果G，H，M三点共线．求证：AB=CD．-数学
• 判断命题“若a＞b＞c且a+b+c=0，则b2-aca＜3”是真命题还是假命题，并证明你的结论．-数学
• 已知x，y，z∈R+，求证：（1）（x+y+z）3≥27xyz；（2）(xy+yz+zx)(yx+zy+xz)≥9；（3）（x+y+z）（x2+y2+z2）≥9xyz．-数学
• 设函数，（a∈R）．（1）若a=1，证明：当x＞﹣1时，f（x）≥0；（2）若f（x）≤0在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；（3）设n∈N且n＞1求证：．-高三数学
• 某同学在一次研究性学习中发现，以下四个不等式都是正确的：①（12+42）（92+52）≥（1×9+4×5）2；②[（-6）2）+82]×（22+122）≥[（-6）×2+8×12]2③[（6.5）2+
• 若xn=1×2+2×3+…+n(n+1)（n为正整数），求证：不等式n(n+1)2＜xn＜(n+1)22对一切正整数n恒成立．-数学
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• 已知函数的图象为曲线C，函数的图象为直线l．（Ⅰ）设m＞0，当x∈（m，+∞）时，证明：（Ⅱ）设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x1，x2，且x1≠x2，求证：（x1+x2）g（x1+x2）＞2．-
• （附加题）是否存在常数c，使得不等式x2x+y+z+yx+2y+z+zx+y+2z≤c≤xx+2y+z+yx+y+2z+z2x+y+z对于任意正数x，y，z恒成立？试证明你的结论．-数学
• 设x，y，z∈R+，求证：2x2y+z+2y2z+x+2z2x+y≥x+y+z．-数学
• 已知正数a，b，c，d满足a+b=c+d，且a＜c≤d＜b，求证：a+b＜c+d．-数学
• 数列{an}的通项an=，用二项式定理证明：an<。-高二数学
• 已知f(n)=1+12+13+…+1n，n∈n*，求证：（1）当m＜n（m∈N*）时，f(n)-f(m)＞n-mn；（2）当n＞1时，f(2n)＞n+22；（3）对于任意给定的正数M，总能找到一个正整
• 已知a，b，c，d是实数，用分析法证明：a2+b2+c2+d2≥(a+c)2+(b+d)2．-数学
• 分析法证明不等式中所说的“执果索因”是指寻求使不等式成立的（）A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．必要或充分条件-数学
• 已知x，y，z∈R+，求证：（1）（x+y+z）3≥27xyz；（2）(xy+yz+zx)(yx+zy+xz)≥9；（3）（x+y+z）（x2+y2+z2）≥9xyz．-数学
• 用分析法证明：6+7＞22+5．-数学
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• 设a，b，c均为大于1的正数，且ab=10。求证：logac+logbc≥4lgc。-高二数学
• （1）已知a，b＞0，求证：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．（2）求证：3+7＜25．-数学
• 已知：在△ABC内任取一点D，连接AD，BD，点E在△ABC外，∠EBC=∠ABD，∠ECB=∠DAB，求证：△DBE∽△ABC．-数学
• 已知a、b是正实数，证明a+b≤2a+b2．-数学
• 求证：。-高二数学
• 已知a、b、c是不全相等的正数。求证：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）>6abc。-高二数学
• （1）已知n≥0，试用分析法证明：n+2-n+1＜n+1-n（2）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证b+c-aa+a+c-bb+a+b-cc＞3．-数学
• 已知a，b，c是不全相等的正数，求证：a（b2+c2）+b（a2+c2）+c（a2+b2）＞6abc．-数学
• （几何证明选讲选做题）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE=______．-数学
• （1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°．（2）已知n≥0，试用分析法证明：n+2-n+1＜n+1-n．-数学
• （1）设a，b，c均为正实数，且a≠b≠c，求证：a3+b3＞a2b+ab2（2）求证：3+22＜2+7．-数学
• 在某两个正数x，y之间，若插入一个数a，使x，a，y成等差数列，若插入两个数b，c，使x，b，c，y成等比数列。求证：（a+1）2≥（b+1）（c+1）。-高二数学
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• （1）已知a，b∈R，求证2（a2+b2）≥（a+b）2．（2）用分析法证明：6+7＞22+5．-数学
• 不等式选讲：已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+14b2+19c2+m-1=0．（Ⅰ）求证：a2+14b2+19c2≥(a+b+c)214；（Ⅱ）求实数m的取值范围．-数学
• 设x，y∈R*且x+y=1，求证：。-高二数学
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