设a,b,c均为大于1的正数,且ab=10。求证:logac+logbc≥4lgc。-高二数学

题目简介

设a,b,c均为大于1的正数,且ab=10。求证:logac+logbc≥4lgc。-高二数学

题目详情

设a,b,c均为大于1的正数,且ab=10。
求证:logac+logbc≥4lgc。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:因为ab=10,
所以logac+logbc-4lgc=




又因为a,b,c均为大于1的正数,
所以lga,lg b,lg c均大于0,

即lgac+logbc≥4lgc。

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