求证:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2.-数学

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求证:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2.-数学

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求证:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵b2x2+a2y2≥2abxy,----(2分)
∴a2x2+b2y2+b2x2+a2y2≥a2x2+b2y2+2abxy,----(5分)
即(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2成立.----(6分)

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