已知，且，求证：-高二数学

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• 已知a1，a2∈R+且a1•a2=1，求证：（1+a1）（1+a2）≥4．-数学
• 求证：2-6＜3-7．-数学
• 已知函数f（x）=exlnx．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设x＞0，求证：f（x+1）＞e2x﹣1；（3）设n∈N*，求证：ln（1×2+1）+ln（2×3+1）+…+ln[n（n+1）+1
• 已知数列{an}满足：a1=，且an=（n≥2，n∈N*）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明：对于一切正整数n，不等式a1·a2·…an＜2·n！-高三数学
• 分析法证明不等式中所说的“执果索因”是指寻求使不等式成立的（）A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．必要或充分条件-数学
• 已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1．求证：a+b+c≥3．-数学
• 用适当方法证明：已知：a＞0，b＞0，求证：ab+ba≥a+b．-数学
• 已知f（x）是R上的增函数，a，b∈R．证明下面两个命题：（1）若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；（2）若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），则a+b＞0．-数学
• 已知数列{}的前n项和为=（n∈N*），且a1=2．数列{bn}满足b1=0，b2=2，=，n=2，3，…．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）证明：对于n∈N*，．-高
• 对于命题P：存在一个常数M，使得不等式对任意正数a，b恒成立，（1）试猜想常数M的值，并予以证明；（2）类比命题P，某同学猜想了正确命题Q：存在一个常数M，使得不等式对任意正数a-高二数学
• 数学中的综合法是（）A．由结果追溯到产生原因的思维方法B．由原因推导到结果的思维方法C．由反例说明结果不成立的思维方法D．由特例推导到一般的思维方法-数学
• 欲证2-3＜6-7，只需证（）A．(2-3)2＜(6-7)2B．(2-6)2＜(3-7)2C．(2+7)2＜(3+6)2D．(2-3-6)2＜(-7)2-数学
• 求证：1log519+2log319+3log219＜2．-数学
• 设函数R），函数f（x）的导数记为f'（x）．（1）若a=f'（2），b=f'（1），c=f'（0），求a、b、c的值；（2）在（1）的条件下，记，求证：F（1
• 已知a>b>c，且a+b+c=0，求证：。-高三数学
• 用分析法证明：若a＞0，则a2+1a2-2≥a+1a-2．-数学
• 已知△ABC中，B=C=2π5，记cosA=x，cosB=cosC=y．（Ⅰ）求证：1+y=2x2；（Ⅱ）若△ABC的面积等于2sinπ5，求AC边上的中线BD的长．-数学
• （1）若a≥1，用分析法证明a+1+a-1＜2a；（2）已知a，b都是正实数，且ab=2，求证：（2a+1）（b+1）≥9．-数学
• 已知，．（n∈N*，a为常数）（1）若，求证：数列是等比数列；（2）在（1）条件下，求证：；（3）若a=0，试问代数式的值在哪两个相邻的整数之间？并加以证明．-高三数学
• 已知数列{an}满足：a1=a，an+1=1+，不难发现，当a取不同的值时，可以得到不同的数列，例如，当a=1时，得到无穷数列：1，2，，，…；当a=-时，得到有穷数列：-，-1，0。（1）当a为何-
• 已知a，b∈R，求证2（a2+b2）≥（a+b）2．-数学
• 已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：。-高二数学
• 设函数f（x）=xlnx（x＞0）．（1）求函数f（x）的最小值；（2）设F（x）=ax2+f'（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；（3）斜率为k的直线与曲线y=f'（x）
• 已知m＞0，a，b∈R，求证：。-高三数学
• （1）若a≥1，用分析法证明；（2）已知a，b都是正实数，且ab=2，求证：（2a+b）（b+1）≥9。-高二数学
• 已知a，b都是正实数，且a+b=2，求证：．-高三数学
• 已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（a＞0，e为自然对数的底数）．（1）求函数f（x）的最小值；（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，证明：．-高三数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，都有an＞0，Sn=.(Ⅰ)求a1，a2的值；(Ⅱ)求数列{an}的通项公式an；(Ⅲ)证明：。-高三数学
• 欲证：，只需证明[]A．B．C．D．-高一数学
• 已知函数（1）试判断f（x）的单调性，并说明理由；（2）若恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证：[（n+1）!]2＞（n+1）en﹣2，（n∈N*）．-高三数学
• 已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1．求证：．-高二数学
• 已知，，求证：。-高二数学
• 已知a>0，b>0，证明。-高二数学
• 已知，用分析法证明：。-高二数学
• 设a，b，c为△ABC的三条边，求证：。-高一数学
• 用反证法证明“如果m＞n，那么m3＞n3”，假设内容应是（）A．m3=n3B．m3＜n3C．m3=n3或m3＜n3D．m3=n3且m3＜n3-高二数学
• 用反证法证明命题：“若a+b＞0，ab＞0，则a，b全为正数”时，反设正确的是（）A．假设a，b全为非正数B．假设a，b全为负数C．假设a，b不全为正数D．假设a，b全不为正数-高二数学
• 用反证法证明某命题时，对结论：“整数a，b，c中至少有一个偶数”正确的反设为（）A．a，b，c都是奇数B．a，b，c都是偶数C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中至少有两个偶数或都是-高二数学
• 已知a，b，c分别是三角形ABC的角A、B、C所对边，且a，b，c成等差数列，公差d≠0；（1）求证：1a，1b，1c不可能成等差数列．（2）求证：0°＜B＜60°．-高二数学
• 已知a＞0，b＞0，c＞0，证明三个数ab+1b，bc+1c，ca+1a中至少有一个不小于2．-高二数学
• 一个建设集团公司共有3n（n≥2，n∈N*）个施工队，编号分别为1，2，3，…3n．现有一项建设工程，因为工人数量和工作效率的差异，经测算：如果第i（1≤i≤3n）个施工队每天完成的工作量都-高二数学
• 用反证法证明命题“若x2-1=0，则x=-1或x=1”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“______”．-高二数学
• 定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有f(a)+f(b)a+b＞0．（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与
• （1）当n∈N+时，求证：12≤1n+1+1n+2+…+12n＜1；（2）当n∈N+时，求证：1+122+132+…+1n2＜2．-高二数学
• 按要求证明下列各题．（1）已知a1+a2+a3+a4＞100，用反证法证明a1，a2，a3，a4中，至少有一个数大于25；（2）已知a，b是不相等的正数．用分析法证明a3+b3＞a2b+ab2．-高二
• 设a，b是两个实数，给出下列条件：①a+b＞1；②a+b＞2；③a2+b2＞2；④ab＞1，其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件是（）A．①和④B．②和④C．②和③D．只有②-数学
• 若n∈N+，n≥2，求证：12-1n+1＜122+132+…+1n2＜1-1n．-数学
• 设f（x）=x2+ax+b，求证：||f（1）|，|f（2）||f（3）|中至少有一个不小于12．-数学
• “用反证法证明命题“如果x＜y，那么x15＜y15”时，假设的内容应该是（）A．x15=y15B．x15＜y15C．x15=y15且x15＜y15D．x15=y15或x15＞y15-数学
• 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是______．-数学