已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:。-高三数学

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已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:。-高三数学

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已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

解:要证,只需证b2-ac<3a2
∵a+b+c=0,
只需证b2+a(a+b)<3a2,
只需证2a2-ab-b2>0,
只需证(a-b)(2a+b)>0,
只需证(a-b)(a-c)>0
因为a>b>c,
所以a-b>0,a-c>0,
所以(a-b)(a-c)>0,显然成立
故原不等式成立。

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