求证:1log519+2log319+3log219<2.-数学

题目简介

求证:1log519+2log319+3log219<2.-数学

题目详情

求证:
1
log519
+
2
log319
+
3
log219
<2.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:要证class="stub"1
lo
g195
+class="stub"2
lo
g193
+class="stub"3
lo
g192
<2
成立,
只需证lo
g519
+lo
g919
+lo
g819
<2
成立,-----(3分)
即证lo
g5•9•819
<2
成立,只需证5×9×8<192 成立,--------(6分)
因为5×9×8=360,192=361,显然5×9×8<192 成立,所以,class="stub"1
lo
g195
+class="stub"2
lo
g193
+class="stub"3
lo
g192
<2
.-------------(8分)

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