(1)已知a,b∈R,求证2(a2+b2)≥(a+b)2.(2)用分析法证明:6+7>22+5.-数学

题目简介

(1)已知a,b∈R,求证2(a2+b2)≥(a+b)2.(2)用分析法证明:6+7>22+5.-数学

题目详情

(1)已知a,b∈R,求证2(a2+b2)≥(a+b)2
(2)用分析法证明:
6
+
7
>2
2
+
5
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)证明:∵a,b∈R,且 2(a2+b2)-(a+b)2 =a2+b2 -2ab=(a-b)2≥0,
∴2(a2+b2)≥(a+b)2 成立.
(2)证明:要证
6
+
7
>2
2
+
5
,只要证 13+2
42
>13+4
10
,即证
42
>2
10

即证 42>40.
而42>40显然成立,故
6
+
7
>2
2
+
5
 成立.

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