设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn(n∈N*).(Ⅰ)若a1,S2,﹣2a2成等比数列,求S2和a3.(Ⅱ)求证:对k≥3有0≤ak≤.-高三数学

题目简介

设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn(n∈N*).(Ⅰ)若a1,S2,﹣2a2成等比数列,求S2和a3.(Ⅱ)求证:对k≥3有0≤ak≤.-高三数学

题目详情

设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn(n∈N*).
(Ⅰ)若a1,S2,﹣2a2成等比数列,求S2和a3
(Ⅱ)求证:对k≥3有0≤ak
题型:解答题难度:中档来源:湖北省同步题

答案

解:(Ⅰ)由题意,得S22=﹣2S2,
由S2是等比中项知S2≠0,∴S2=﹣2.
由S2+a3=a3S2,解得
(Ⅱ)证明:因为Sn+1=a1+a2+a3+…+an+an+1=an+1+Sn,
由题设条件知Sn+an+1=an+1 Sn,
∴Sn≠1,an+1≠1,且



从而对k≥3,有0≤ak≤

更多内容推荐