首页 > 设a=sin（sin2011°），b=sin（cos2011°），c=cos（sin2011°），则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b-数学

设a=sin（sin2011°），b=sin（cos2011°），c=cos（sin2011°），则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b-数学

题目简介

设a=sin（sin2011°），b=sin（cos2011°），c=cos（sin2011°），则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b-数学

题目详情

设a=sin（sin2011°），b=sin（cos2011°），c=cos（sin2011°），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵sin2011°=sin（5×360°+211°）=sin211°=sin（180°+31°）=-sin31°，
cos2011°=cos（5×360°+211°）=cos 211°=cos（180°+31°）=-cos31°．
又sin31°∈（class="stub"1
2
，
2
2
），
2
2
＜cos31°＜
3
2
，
故有 a=sin（sin2011°）=sin（-sin31°）=-sin（sin31°），∴-sin
2
2
＜a＜-sinclass="stub"1
2
．
∴b=sin（cos2011°）=sin（-cos31°）=-sin（cos31°），∴-sin
3
2
＜b＜-sin
2
2
．
∴c=cos（sin2011°）=cos（sin31°），∴cos
3
2
＜c＜cos
2
2
．
故a、b、c中，只有b最小，且c最大，结合所给的选项可得，
故选B．

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