已知A={x|x2≥9},B={x|x2-6x-7<0},C={x||x-2|<4}.(1)求A∩B及A∪C;(2)若U=R,求A∩CU(B∩C).-数学

题目简介

已知A={x|x2≥9},B={x|x2-6x-7<0},C={x||x-2|<4}.(1)求A∩B及A∪C;(2)若U=R,求A∩CU(B∩C).-数学

题目详情

已知A={x|x2≥9},B={x|x2-6x-7<0},C={x||x-2|<4}.
(1)求A∩B及A∪C;
(2)若U=R,求A∩CU(B∩C).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵A={x|x2≥9}={x|x≥3,或x≤-3},
B={x|x2-6x-7<0}={x|-1<x<7},
C={x||x-2|<4}={x|-2<x<6},
∴A∩B={x|3≤x<7},
A∪C={x|x≤-3,或x>-2}.
(2)∵B∩C={x|-1<x<6},
∴CU(B∩C)={x|x≤-1,或x≥6},
∴A∩CU(B∩C)={x|x≤-3,或x≥6}.

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