已知f（x）=ex-e-x，g（x）=ex+e-x，其中e=2.718…．（1）求[f（x）]2-[g（x）]2的值；（2）设f（x）•f（y）=4，g（x）•g（y）=8，求g(x+y)g(x-y)

更多内容推荐

• 已知周期为2的偶函数f（x）的定义域是实数集R，且当x∈[0，1]时，f（x）=log2（2-x），则当x∈[2007，2009]时，f（x）=______．-数学
• 已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|-a，若对任意实数x都有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围为______．-数学
• 已知f(x)=loga(1-x1+x)，（a＞0，≠0）（1）求函数f（x）的定义域，（2）判断f（x）在其定义域上的奇偶性，并予以证明，（3）若a=2，求f（x）＞0的解集．-数学
• 已知f（x）为定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时，f（x）=1-2x，（1）求函数f（x）的解析式，（2）判断函数f（x）在（0，+∞）的单调性并用定义证明．-数学
• 函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（）A．f（1）＜f（52）＜f（72）B．f（72）＜f（1）＜f（52）C．f（72）＜f（52）＜f（1）D
• 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）．（1）求f（2）+f（-2）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）当a=2时，解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4
• 计算：（1）若数列an=1n(n-1)，求limn→∞(a2+a3+a4+…+an)；（2）若函数f(x)=x-1x•(x-1)(x＞1)a+2x(x≤1)在R上是连续函数，求a的取值．-数学
• 函数y=sin(2x-π3)的一个单调递增区间为（）A．[-π2，π2]B．[π6，5π12]C．[-7π12，5π12]D．[5π12，11π12]-数学
• 已知函数f（x）=x|x-a|+2x-3．（1）当a=4，2≤x≤5，求函数f（x）的最大值与最小值；（2）若x≥a，试求f（x）+3＞0的解集；（3）当x∈[1，2]时，f（x）≤2x-2恒成立，求
• 已知数列{an}、{bn}满足：a1=14，an+bn=1，bn+1=bn(1-an)(1+an)．（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4；（Ⅱ）设cn=1bn-1，求数列{cn}的通项公式；（Ⅲ）设Sn=a
• 设f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=-xlg（1+x），那么当x＜0时，f（x）的表达式是（）A．xlg（1-x）B．xlg（1+x）C．-xlg（1-x）D．-xlg（1+x）-数学
• f（x）是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-T2）的值为（）A．0B．T2C．TD．-T2-数学
• 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（-2）=______．-数学
• 已知函数y=4x+2x+1+5，x∈[0，2]，若t=2x（1）若t=2x，把y写成关于t的函数，并求出定义域；（2）求函数的最大值．-数学
• 已知函数f（x）=e2x-1-2x-kx2（Ⅰ）当k=0时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求k的取值范围．（Ⅲ）试比较e2n-1e2-1与2n33+n3（n为任意非负整数
• 函数f（x）对于任意实数x满足条件f(x+2)=1f(x)，若f（-1）=5，则f（2013）=______．-数学
• 设0＜a＜1，函数f(x)=logax+1x-1．（1）求函数f（x）定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并证明；（3）当f（x）＞0时，求x的取值范围．-数学
• 若规定一种对应关系f（k），使其满足：①f（k）=（p，q）（p＜q），且q-p=k；②如果f（k）=（p，q），那么f（k+1）=（q，r），（p，q，r∈N*）．现已知f（1）=（2，3），则当n
• 设0＜a＜1，f(logax)=a(x2-1)(a2-1)x，（Ⅰ）求f（x）的表达式，并指出其奇偶性、单调性（不必写出证明过程）；（Ⅱ）解关于x的不等式：f（ax）+f（-2）＞f（2）+f（-ax
• 设函数f(x)=x3-tx+t-12，t∈R．（I）试讨论函数f（x）在区间[0，1]上的单调性：（II）求最小的实数h，使得对任意x∈[0，1]及任意实数t，f(x)+|t-12|+h≥0恒成立．-
• 已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2009=（）A．2009B．-2009C．12D．14-数学
• 设n∈{-1，12，1，2，3}，则使得f（x）=xn为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是（）A．1B．2C．3D．4-数学
• 已知数列{an}中，a1=2，对于任意的p，q∈N+，有ap+q=ap+aq，数列{bn}满足：an=b12+1-b222+1+b323+1-b424+1+…+(-1)n-1bn2n+1，（n∈N•）
• 已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-3）=-2时，f（2007）的值为______．-数学
• 已知函数f（x）=2x（1）设函数y=f（x）的反函数为y=g（x），求函数y=g（x2-2x-3）的单调递增区间；（2）求满足不等式f（|x+1|-|x-1|）≥22的x的取值范围．-数学
• 已知函数f(x)=x+ax，且f（1）=2（1）求实数a的值；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）判断函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并用定义证明．-数学
• 设实数a≥1，使得不等式x|x-a|+32≥a，对任意的实数x∈[1，2]恒成立，则满足条件的实数a的范围是______．-数学
• 已知函数f(x)=x-2ax在（0，1）上为减函数．（1）讨论f（x）的单调性（指出单调区间）；（2）当a＞0时，如果f（x）在（0，1）上为减函数，g（x）=x2-2alnx在（1，2）上是增函数，
• 已知二次函数f（x）=ax2+bx+4，集合A={x|f（x）=x}．（1）若A={1}，求f（x）；（2）若1∈A，且1≤a≤2，设f（x）在区间[12，2]上的最大值、最小值分别为M、m，记g（a
• 考查函数(1)y=(1+2)x，(2)y=log2(x-1)，(3)y=x34，(4)y=x2-4x+1，其中在（0，+∞）单调递增的有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（3）（
• 已知函数f(x)=log21x+2，x＞03x，x≤0，则f[f（2）]的值为______．-数学
• 已知函数f（x）=ex-e-xex+e-x（其中e=2.71828…是一个无理数）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断奇偶性并证明之；（3）判断单调性并证明之．-数学
• 已知函数f（x-1）是偶函数，当x2＞x1＞-1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，设a=f（-2），b=f（-23），c=f（3），则a，b，c的大小关系（）A．b＜a＜cB．c
• 设函数f（x）=e2x2+1x，g(x)=e2xex，对任意x1、x2∈（0，+∞），不等式g(x1)k≤f(x2)k+1恒成立，则正数k的取值范围是______．-数学
• 设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数，g(x)=4x-b2x是奇函数，那么a+b的值为（）A．0B．12C．1D．2-数学
• f（x）是定义在R上的奇函数，且单调递减，若f（2-a）+f（4-a）＜0，则a的取值范围为______．-数学
• 若定义在（-∞，1）∪（1，+∞）上的函数y=f（x）满足f（x+2）=f（-x），且当x∈（1，+∞）时，f(x)=|2x-3x-1|，则下列结论中正确的是（）A．存在t∈R，使f（x）≥2在[t-
• 已知函数f(x)=loga(ax2-x+12)在[12，2]上恒为正，则实数a的取值范围______．-数学
• 已知|m|＜1，直线l1：y=mx+1，l2：x=-my+1，l1与l2相交于点P，l1交y轴于点A，l2交x轴于点B（1）证明：l1⊥l2；（2）用m表示四边形OAPB的面积S，并求出S的最大值；（
• 若y=log2（x2-ax-a）在区间(-∞，1-3)上是减函数，则a的取值范围是______．-数学
• 下列四个命题：（1）函数f（x）在x≥0时是增函数，x≤0也是增函数，所以f（x）在R上是增函数；（2）若二次函数f（x）=ax2+bx+2没有零点，则b2-8a＜0且a≠0；（3）y=x2-2|x|
• 已知函数f（x）是定义在R上的增函数，且f（m+1）＞f（2m-1），则m的取值范围是______．-数学
• 已知f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）判断方程f（x）=12x+b的零点的个数．-数学
• 若函数f（x）为R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又f（sinx-1）＞-f（sinx），x∈[0，π]，则x的取值范围是（）A．(π3，2π3)B．[0，π3]∪(2π3，π]C．[0，π6)∪(
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，xf′(x)-f(x)x2＞0（x＞0），则不等式x2f（x）＞0的解集是（）A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，
• 下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）A．f（x）=1xB．f（x）=-xC．f（x）=2-x-2xD．f（x）=-tanx-数学
• 已知函数f(x)=log2x1-x．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）是增函数．-数学
• 若f（sinx）=cos2x，则f（cos15°）的值为______．-数学
• 已知函数f(x)=x1+|x|（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）若x1＜x2，判断f（x1）和f（x2）的大小，并给出证明．-数学
• x，y∈（0，2]，且xy=2，且6-2x-y≥a（2-x）（4-y）恒成立，则实数a取值范围是______．-数学