若函数f(x)=12+log2x,则该函数在(1,+∞)上()A.单调递减,无最小值B.单调递减,有最小值C.单调递增,无最大值D.单调递增,有最大值-数学

题目简介

若函数f(x)=12+log2x,则该函数在(1,+∞)上()A.单调递减,无最小值B.单调递减,有最小值C.单调递增,无最大值D.单调递增,有最大值-数学

题目详情

若函数f(x)=
1
2+log2x
,则该函数在(1,+∞)上(  )
A.单调递减,无最小值B.单调递减,有最小值
C.单调递增,无最大值D.单调递增,有最大值
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

令t=log2x,∵x>1,∵t>0,且t=log2x在x∈(1,+∞)上单调递增无最大值,
又∵f(x)=class="stub"1
2+t
在t∈(0,+∞)上单调递减无最小值,
根据复合函数的单调性可知:
f(x)=class="stub"1
2+log2x
在x∈(1,+∞)上单调递减无最小值,
故答案选A.

更多内容推荐