已知函数f(x)=logax+1x-1(a>0且a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的单调性,写出你的结论,不要求证明.-数学

题目简介

已知函数f(x)=logax+1x-1(a>0且a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的单调性,写出你的结论,不要求证明.-数学

题目详情

已知函数f(x)=loga
x+1
x-1
(a>0且a≠1).
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的单调性,写出你的结论,不要求证明.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由class="stub"x+1
x-1
>0

得x<-1或x>1,
∴f(x)的定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞).
(2)当0<a<1时,
f(x)在(-∞,-1)和(1,+∞)上都是增函数;
当a>1时,
f(x)在(-∞,-1)和(1,+∞)上都是减函数.

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