已知函数f(x)=122x+m•2x+1的定义域为R,试求实数m的取值范围()A.(-2,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.(0,2)D.(-2,+∞)-高二数学

题目简介

已知函数f(x)=122x+m•2x+1的定义域为R,试求实数m的取值范围()A.(-2,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.(0,2)D.(-2,+∞)-高二数学

题目详情

已知函数f(x)=
1
22x+m•2x+1
的定义域为R,试求实数m的取值范围(  )
A.(-2,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.(0,2)D.(-2,+∞)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵函数f(x)=class="stub"1
22x+m•2x+1
的定义域为R,
∴22x+m•2x+1≠0恒成立,即22x+m•2x+1=0无解,
即m•2x=-(1+22x)无解,
即m=-
1+22x
2x
=-(class="stub"1
2x
+2x
)无解,
∵y=-(class="stub"1
2x
+2x
≤-2
class="stub"1
2x
2x
=-2

∴要使m=-
1+22x
2x
=-(class="stub"1
2x
+2x
)无解,
则m>-2,
即实数m的取值范围是(-2,+∞).
故选:D

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