用单调性的定义证明：函数f(x)=x+2x+1在（-1，+∞）上是减函数．-数学

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• 已知二次函数y=f（x）的图象经过原点，且f（x-1）=f（x）+x-1．（1）求f（x）的表达式．（2）设F（x）=4f（ax）+3a2x-1（a＞0且a≠1），当x∈[-1，1]时，F（x）有最大
• 设函数f（x）=-4x+b，关于x的不等式|f（x）|＜c的解集为（-1，2）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断函数g(x)=4xf(x)(x＞12)的单调性，并用定义证明．-数学
• 下列幂函数在定义域内是单调递增的奇函数的是（）A．y=x12B．y=x4C．y=x3D．y=x23-数学
• 若奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（1-m）+f（1-2m）＜0，求实数m的取值范围．-高一数学
• 已知f（x）是R上的偶函数，且f（1）=0，g（x）是R上的奇函数，且对于x∈R，都有g（x）=f（x-1），则f（2009）的值是（）A．0B．1C．-1D．2-数学
• 设函数f（x）的定义域为A，且满足任意x∈A恒有f（x）+f（2-x）=2的函数是（）A．f（x）=log2xB．f（x）=2xC．f(x)=xx-1D．f（x）=x2-高三数学
• 已知函数f(x)=-12+12x+1（1）证明：函数f（x）是奇函数．（2）证明：对于任意的非零实数x恒有xf（x）＜0成立．-数学
• 设f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且在（0，+∞）递增，f（3）=0，则不等式（x+3）[f（x）-f（-x）]＜0的解集是（）A．（0，3）B．（-∞，-3）∪（0，3）C．（
• 已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：（1）对任意的x∈[0，1]，总有f（x）＞0；（2）f（1）=1；（3）若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1
• 已知函数f(x)=x2+1，x≤0ln(x+1)，x＞0，若f（x）＞kx对任意的x∈R恒成立，则k的取值范围是______．-数学
• 函数f(x)=log12(-x2+3x-2)的单调递减区间为（）A．(-∞，32)B．(1，32)C．(32，2)D．(32，+∞)-数学
• 已知g（x）=x2+1，f（x）是二次函数，且f（x）+g（x）为奇函数，当x∈[-1，2]时，f（x）的最大值为12，求f（x）的表达式．-数学
• 设函数f（x）在定义域R内恒有f（-x）+f（x）=0，当x≤0时，f(x)=11+4x+a，则f（1）=______．-数学
• 已知函数f（x）=3x2-2x+1，g（x）=ax2，对任意的正实数x，f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• （文）若实数x满足对任意正数a＞0，均有x2＜1+a，则x的取值范围是______．-数学
• （选作题）定义在（-1，1）上的函数y=f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy)．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（2）如果当x∈（-1，0）时，有
• 已知函数f（x）为奇函数，x＞0时为增函数且f（2）=0，则{x|f（x-2）＞0}=（）A．{x|0＜x＜2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜-2或x＞2}
• （普通班做）已知函数f(x)=x21+x2，x∈R．（1）求f(x)+f(1x)的值；（2）计算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(12)+f(13)+…+f(1n)的值．-数学
• 已知函数f（x）的周期是3，当x∈[-1，2）时，f（x）=x+1，则当x∈[8，11）时，f（x）=（）A．x+8B．x+7C．x-7D．x-8-高三数学
• 已知：当x∈R时，不等式x2-4ax+2a+6≥0恒成立．（1）求a的取值范围；（2）在（1）的条件下，求函数f（a）=-a2+2a+3的最值．-高一数学
• 定义在R上的函数y=f（x）满足下列两个条件：（1）对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；（2）y=f（x+2）的图象关于y轴对称．则下列结论中，正确的是（）A．f(12)＜f(5
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lnx，则f（-e）=（）A．-1B．1C．2D．-2-数学
• 已知函数f（x）=ax3-bx+1（a，b∈R），若f（-2）=1，则f（2）=______．-数学
• 下列函数中在（0，+∞）上是单调递增的是（）A．y=-x+1B．y=1xC．y=-x2D．y=|x|-数学
• 若函数f（x）=1+2mx+（m2-1）x2是偶函数，则m=______．-数学
• 若函数f（x）满足：在定义域D内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）为“1的饱和函数”．有下列函数：①f(x)=1x；②f(x)=2x；③f（x）=lg（x2+
• 若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立；②f(4)=14；③当x＞0时，都有f（x）＞0成立．（1）求f（0），f（8）的值；（2）
• 设函数f(x)=4x2+4x，（1）用定义证明：函数f（x）是R上的增函数；（2）证明：对任意的实数t，都有f（t）+f（1-t）=1；（3）求值：f(12012)+f(22012)+f(32012)
• 设函数f（x）的定义域为[-1，1]，f[cos(α+π30)]=tcos(2α+π15)+sin(α+π5)+cos(α+11π30)（1）若f（0）=-1，求t的值和f（x）的零点；（2）记h（t
• 函数f(x)=4x+12x的奇偶性（）A．既奇又偶B．非奇非偶C．奇函数D．偶函数-高一数学
• 已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，则f（1）和f（-10）的大小关系为（）A．f（1）＞f（-10）B．f（1）＜f（-10）C．f（1）=f（-10）D．f（1）和f（-10）关系不定-高
• 在区间[1、2]上，若f（x）=x2+2ax是减函数而g（x）=ax+1是增函数，则a的取值范围是（）A．（-2，1）∪（1，2）B．（-∞，-2]C．[-2，0）D．[2，+∞]-数学
• 若函数f（x）=（1-m）x2-2mx-5是偶函数，则f（x）在R上（）A．先减后增B．先增后减C．单调递增D．单调递减-高一数学
• 当0≤x≤1时，如果关于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）是定义域R的奇函数，给出下列6个函数：（1）g（x）=3•x13；（2）g（x）=x+1；（3）g(x)=sin(5π2+x)；（4）g(x)=ln(x2+1+x)；（5）g（x）=s
• 已知f(x)=log4x，x＞0(12)x，x≤0，则f（f（-4））的值为（）A．0B．2C．4D．8-数学
• 已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，则f（-34）与f（a2-a+1）（a∈R）的大小关系是（）A．f（-34）≤f（a2-a+1）B．f（-34）≥f（a2-a+1）C．f（
• 已知f(x)=(3a-2)x-2a，x≤1logax，，x＞1在R上为增函数，那么a的取值范围是______．-数学
• 函数f（x）=（a-1）x+2是增函数，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＞0C．a＜0D．a＜1-数学
• 设m、n为正整数，且m≠2，二次函数y=x2+（3-mt）x-3mt的图象与x轴的两个交点间的距离为的d1，二次函数y=-x2+（2t-n）x+2nt的图象与x轴的两个交点间的距离为d2，如果d1≥d
• 已知f（x）是定义在R上的函数，有下列三个性质：①函数f（x）图象的对称轴是x=2②在（-∞，0）上f（x）单增③f（x）有最大值4请写出上述三个性质都满足的一个函数f（x）=______．-数学
• 已知f(x)=x+1x-2，则f（3）等于（）A．3B．2C．1D．0-数学
• 已知函数y=x+ax旦（a＞0）有如下的性质：在区间（0，a]上单调递减，在[a，+∞）上单调递增．（1）如果函数f（x）=x+2bx在（0，4]上单调递减，在[4，+∞）上单调递增，求常数b的值．（
• 已知f（x+1）=xα（α为常数），且函数y=f（x）的图象经过点（5，2）．（1）求f（x）的解析式；（2）用单调性定义证明y=f（x）在定义域内为增函数．-数学
• 判断奇偶性，函数y=x-23，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）是函数______．-高一数学
• 函数f（x）与g（x）互为反函数，且g（x）=logax，若f（x）在[-1，1]上的最大值比最小值大2，则a的值为______．-数学
• f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且f（-3）＞f（1），则下列各式一定成立的是（）A．f（0）＜f（6）B．f（3）＞f（2）C．f（-1）＜f（3）D．f（2）＞f（0）-高一数学
• 已知f（x）=x5+ax3+bx且f（-2）=10，那么f（2）=______．-数学
• 当x＞2时，不等式x（x-2）+1≥a（x-2）恒成立，求实数a的取值范围．-数学
• 已知函数（x≠0）是奇函数，且满足f（1）=f（4），（Ⅰ）求实数a、b的值；（Ⅱ）试证明函数f（x）在区间(0，2]单调递减，在区间（2，+∞）单调递增；（Ⅲ）是否存在实数k同时满足以下两个条件：①