已知f（x）是定义在R上的函数，有下列三个性质：①函数f（x）图象的对称轴是x=2②在（-∞，0）上f（x）单增③f（x）有最大值4请写出上述三个性质都满足的一个函数f（x）=______．-数学

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• 已知f（x+1）=xα（α为常数），且函数y=f（x）的图象经过点（5，2）．（1）求f（x）的解析式；（2）用单调性定义证明y=f（x）在定义域内为增函数．-数学
• 判断奇偶性，函数y=x-23，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）是函数______．-高一数学
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• f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且f（-3）＞f（1），则下列各式一定成立的是（）A．f（0）＜f（6）B．f（3）＞f（2）C．f（-1）＜f（3）D．f（2）＞f（0）-高一数学
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• 已知函数f（x）=x2-2|x|．（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）依图象写出函数的单调区间，并对函数f（x）在（-1，0）上的单调性加以证明．-高一数学
• 已知函数f（x）=|x-2|+2|x-a|（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＞3；（Ⅱ）不等式f（x）≥1在区间（-∞，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．-高三数学
• 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x）若当0≤x＜1时，f（x）=2x，则f（log26）=______．-高三数学
• 已知f（x）是定义在R上的函数，若对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，则f（2011）等于（）A．2B．3C．4D．6-数学
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• （文）已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）．（1）求a，b的值；（2）若不等式（1a）2x+b1-x-|m-1|≥0在x∈（-
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• 已知函数m(x)=log4(4x+1)，n(x)=kx（k∈R）．（1）当x＞0时，F（x）=m（x），且F（x）为R上的奇函数．求x＜0时，F（x）的表达式；（2）若f（x）=m（x）+n（x）为偶
• 设函数f（x）在R上有定义，下列函数：①y=-|f（x）|；②y=|x|•f（x2）；③y=-f（-x）；④y=f（x）+f（-x）其中偶函数的有______．（写出所有正确的序号）-数学
• 设函数f(x)=x+a2x(a＞0)，（1）求证：函数f（x）是奇函数；（2）试用函数的单调性的定义证明函数f（x）在区间（0，a]单调递减；（3）试判断（不必证明）函数f（x）在定义域上的单调性．-
• 已知函数f（x）=x2+（x-1）|x-a|．（1）若a=-1，解方程f（x）=1；（2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；（3）是否存在实数a，使得g（x）=f（x）-x|x|在R上
• 若函数f（x）与g（x）=2-x互为反函数，则f（x2）的单调递增区间是______．-数学
• 函数f（x）=|x+2|+x2的单调增区间是______．-数学
• 设函数f（x）=x+a1-x(a∈R)．（1）若a=1，求f（x）的值域；（2）若不等式f（x）≤2对x∈[-8，-3]恒成立，求实数a的取值范围．-高一数学
• 已知函数f（x）=12x-1+a是奇函数．（1）求常数a的值；（2）判断f（x）的单调性并给出证明．-数学
• （附加题）已知f（x）是定义在R上单调函数，对任意实数m，n有：f（m+n）=f（m）•f（n）；且x＞0时，0＜f（x）＜1．（1）证明：f（0）=1；（2）证明：当x＜0时，f（x）＞1；（3）当
• 设f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数，若f（1）≤1，f（2）=2a-3a+1，则实数a的取值范围是______．-数学
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• 已知函数f（x）=-x-x3，实数α、β、γ满足α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，则f（α）+f（β）+f（γ）的值（）A．恒为正数B．恒为负数C．恒等于零D．可能为正，也可能为负-数学
• 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有f(a)+f(b)a+b＞0．（1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；（2）
• 已知函数y=f（x）=ax+k经过点（0，4），其反函数y=f-1（x）的图象经过点（7，1），则f（x）在定义域上是（）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数-数学
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